Kilogramma

Tietokoneella luotu kuva kansainvälisestä kilogramman prototyypistä (IPK).

Kilogramma (yksikön tunnus kg [1]), tai usein lyhyesti vain kilo, on SI-järjestelmän mukainen yksikkö perussuureelle massalle. 1700-luvun lopun Ranskassa oli ajatuksena luoda arjen ja tieteen käyttöön sopiva yksikkö, jonka käyttöä olisi helppo soveltaa. Siksi kilogramma määriteltiin aluksi litran suuruisen vesimäärän massaksi. Vaikka sen tieteellistä määritelmää on vuosien saatossa kehitetty, on alkuperäinen ajatus säilynyt hyvin.

Arkikielessä voidaan käyttää ilmaisua esineen paino vaikka tarkoitetaan esineen massaa. Sanat massa ja paino ovat käytössä tieteellisissä teksteissä kahden eri käsitteen niminä. Paino tarkoittaa massan aiheuttamaa painon tunnetta esimerkiksi kädellä, kun maan painovoima vetää esinettä alaspäin. Painon yksikkönä on newton, kun massan yksikkönä on kilogramma. Arkikielessä näitä nimityksiä käytetään sekaisin ja se, kumpaa milloinkin tarkoitetaan, selviää vasta asiayhteydestä.

Yksikön nykymääritelmä

Kilogramma on ainoa SI-yksikköjärjestelmän perusyksikkö, joka ei perustu luonnonvakioihin vaan se on määritelty kilon painoisen prototyypin avulla. Se on platinasta ja iridiumin seoksesta valmistettu ympyrälieriön muotoinen kappale K (eli ”Le Grand K”), jonka korkeus ja läpimitta ovat 39 millimetriä, ja jota Bureau international des poids et mesures (lyhennetään BIPM) säilyttää [2] olosuhteissa, jotka 1. Conférence Générale des Poids et Mesures (lyhennetään CGPM) määritteli vuonna 1889. Sama sopimus määritteli, että kilogramman mittayksikkö on sama kuin kyseisen kappaleen K massa.[3][4][5]

Yksikön alkuhistoria

Kuningas Ludvig XVI nimesi 1700-luvun lopulla tiedemiesryhmän pohtimaan uuden mittajärjestelmän perusteita. Ryhmä kehitti niin sanotun ”desimaalisen metrisen mittajärjestelmän”. Siinä kaikki suureet johdettiin pituusmitan metrin avulla ja niiden kerrannaiset määritettiin olevan kymmenjärjestelmä kerrannaisia. Massan yksikkö johdettiin desimetristä veden avulla. Kuutiodesimetri jäätymispisteessä olevaa vettä vastasi massaksi otettavaa perusyksikköä.[6]

Ranskan vallankumouksen jälkeen tasavaltalainen hallitus jatkoi kuninkaan ideaa muutamin poikkeuksin. Esimerkiksi massan yksikkö ei jakanut suosiota, koska useimmat punnitukset tehtiin perusyksikköä pienemmillä massoille. Siksi päädyttiin pienentämään massan perusyksikköä tuhannesosaan aiemmasta ja sitä kutsuttiin ”grammeksi” eli grammaksi. Koska gramman massainen prototyyppi olisi osaltaan ongelmallinen, tehtiin prototyypistä tuhat kertaa suurempi eli 1 000 gramman painoinen. Näin syntyi ajatus, joka sekä myötäili aiempaa perusyksikköehdotusta että uusia ajatuksia.[6]

Määrittelyn jälkeen kilogramman määritelmän tueksi valmistettiin metalliseoksesta ”mallikappale” eli kilogramman prototyyppi, jota kutsuttiin nimellä Kilogramme des Archives. Vuonna 1875 kilogramman määritelmä lukittiin tuon kappaleen painoon. Sitä säilytetään Sèvresissä BIPM:in kellaritiloissa.[6][3]

Vuonna 1901 kolmannessa CGPM kokoontumisessa otettiin kantaa sanaan paino ja vahvistettiin, että massan yksiköksi tulee kilogramma eli m(K) = 1 kg. Tämä on edelleen kilogramman määritelmän perusta, vaikka tiedetäänkin, että kappaleen K massa kasvaa metallin pinnan läpi ilmasta liukenevien aineiden johdosta. Metalliin liukenevien aineiden määrä on noin 1 μg vuodessa.[3][4][5]

Perusyksikön käyttö

Alkuperäisestä kilogramman prototyypistä valmistettiin kuusi muuta kopiota, joita säilytetään samassa kassakaapissa. Näiden lisäksi on valmistettu ruostumattomasta teräksestä kappale, jota voi kuljettaa eri maihin kalibroimaan sikäläistä kansallista prototyyppiä. Vuosien aikana on tehty runsaasti tutkimuksia prototyyppien käytöstä ja on huomattu, että riittävän herkillä vaaoilla seitsemän kappaleen painoissa on tapahtunut eriytymistä. Ne eivät säily samoin, vaikka niitä säilytetään huolella.[7]

Kilogramman tulevaisuus

Vuonna 1999 esitettiin 21. CGPM:n konferenssissa kehotus kehittää menetelmä kiinnittää massan perusyksikkö luonnonvakioihin, jotta prototyypin epästabilisuudesta johtuvista ongelmista päästäisiin eroon.[8]

Vuonna 2011 CGPM tarttui tapaan määrittää kilogramma Planckin vakion avulla, joka saisi tarkkaan määrätyn arvon 6,6260 · 10−34 Js. Käytännössä tämä Planckin vakioon perustuva mittanormaali voitaisiin toteuttaa sähkösuureiden kvanttinormaaleihin perustuen wattivaa’an avulla.[9]

Vaikka näin sovittiin alustavasti vuonna 2011, on sille jätetty harkinta-aikaa ja lopullinen päätös kilogramman prototyypistä luopumisesta tehdään vasta Kansainvälisen paino- ja mittakomitean kokouksessa vuonna 2014.[10][3]

Kilogramman ja monien muiden yksiköiden määritelmät muuttunevat Maailman Metrologiapäivänä 20.5.2019.[11] Sitä ennen yleinen paino- ja mittakonferenssi äänestää aiheesta kokouksessaan 13.11.2018–16.11.2018.[12] Uusi määritelmä käyttää muuttumattomia luonnonvakioita: Planckin vakiota, valonnopeutta tyhjiössä ja sekunnin määritelmää, mikä on cesium 133-atomin siirtymää perustilan ylihienorakenteen kahden energiatason välillä.[13]

Kilogramman rinnakkaisyksiköt

SI-järjestelmän sisällä on hyväksytty käytettäväksi myös (metrinen) tonni, joka lyhennetään t ja tarkoittaa 1 t = 1 000 kg = 103 kg. Vuonna 1879 sitä kutsuttiin nimellä tonne, mutta on muuntunut Suomessa muotoon tonni myöhemmin. Englanninkielisissä maissa on käytössä nimitys metric ton. [14]

Pienet atomien massan kokoiset yksiköt on hyväksytty käytettäväksi SI-yksiköiden rinnalla. Ne ovat atomimassayksikkö, jossa 1 u = 1,66053886(28) · 10−27 kg, sekä dalton, jossa 1 Da = 1 u.[15]

Johdannaisyksiköitä

Kilogrammaa on aikaisemmin käytetty myös voiman yksikkönä. Sellaisena se tarkoitti voimaa, jolla Maa vetää puoleensa yhden kilogramman massaa merenpinnan tasolla 45. leveyspiirillä, missä painovoiman kiihtyvyydellä on ns. normaaliarvo 9,80665 m/s2. Tälle voimayksikölle annettiin myöhemmin nimi kilopondi, ja siihen perustui useilla teknisillä aloilla 1970-luvulle saakka käytetty tekninen mittajärjestelmä.

Massasta on johdettu erilaisia johdannaisyksiköitä.

SI-kertoimet

Kilogramma on SI-järjestelmän perus­­yksiköistä ainoa, jonka nimeen sisältyy etu­liite (k eli kilo). Tämän vuoksi kilo­gramman kerrannais­yksiköitä ei, toisin kuin muiden SI-yksiköiden kerrannaisia, muodostetakaan lisäämällä suoraan sen eteen toinen etu­liite vaan vaihtamalla etu­liite kilo toiseen etuliitteeseen (tai jättämällä se pois). Niinpä vaikka kilo­gramma on perus­yksikkö, sen kerrannais­yksiköt muodostetaan ikään kuin sen tuhannes­osa eli gramma olisi perus­yksikkö. Esi­merkiksi miljoonas­osa kilo­grammasta eli 10−6 kg ei ole 1 μkg vaan 10−3 g = 1 mg eli milligramma.[18][19]

Gramman kerrannaiset muodostetaan normaaliin tapaan seuraavasti. [20]

KerroinNimiTunnusKerroinNimiTunnus
100grammag   
101dekagrammadag10−1desigrammadg
102hehtogrammahg10−2senttigrammacg
103kilogrammakg10−3milligrammamg
106megagrammaMg10−6mikrogrammaµg
109gigagrammaGg10−9nanogrammang
1012teragrammaTg10−12pikogrammapg
1015petagrammaPg10−15femtogrammafg
1018eksagrammaEg10−18attogrammaag
1021tsettagrammaZg10−21tseptogrammazg
1024jottagrammaYg10−24joktogrammayg

Vaikka taulukossa gramma on lihavoitu, massan perusyksikkö ei siis ole gramma vaan kilogramma.

Massan kerrannaisyksiköt
Yksikön nimiYksikön tunnusSuhde grammaanKäyttö
Mikrogrammaμgmiljoonasosa grammastaEsimerkiksi tiettyjen vitamiinien päivittäinen saanti
Milligrammamgtuhannesosa grammastaEsimerkiksi lääketablettien sisältämät ainemäärät.
GrammagEsimerkiksi ruoka-aineiden massa ruoanvalmistuksessa.
Kilogrammakgtuhat grammaaEsimerkiksi ihmisten massa. Massan perusyksikkö.
Tonni (Megagramma)t tai MgMiljoona grammaaEsimerkiksi laivojen tai lentokoneiden massa. Myös suurten eläinten, kuten dinosaurusten massa.
Kilotonni (Gigagramma)kt tai GgMiljardi grammaaEsimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima.
Megatonni (Teragramma)Mt tai TgMiljardi kilogrammaaEsimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima.

Periaatteessa mahdollisia mutta harvoin käytettyjä ovat lisäksi muun muassa dekagramma (10 g), hehtogramma (100 g), senttitonni (10 kg) ja desitonni (100 kg).

Lähteet

Viitteet

  1. Suomen Standardoimisliitto: SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 3.) SFS-oppaat. 4.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 18.2.2013.
  2. International Bureau of Weights and Measures: Kilon prototyyppi
  3. a b c d Marko Hamilo, Kilogramma saa uuden määritelmän. Suomen Kuvalehti 3/2012 sivut 18–19
  4. a b Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 18
  5. a b International Bureau of Weights and Measures: SI-kilo
  6. a b c International Bureau of Weights and Measures: Kilogramman alkuhistoria
  7. International Bureau of Weights and Measures: Prototyypin kopiot ja tarkistus
  8. International Bureau of Weights and Measures: SI-esite, s. 165
  9. Uusi SI-järjestelmä toteuttaa Maxwellin unelman. Arkhimedes, 2012, nro 2. Artikkelin verkkoversio.
  10. International Bureau of Weights and Measures: Vedos päätöksesta
  11. von Klitzing, Klaus: Metrology in 2019. (Sitaatti: "Its most practical consequence is its impact on metrology and the introduction of a new International System of Units (SI), expected to take effect in 2019 on World Metrology Day, 20 May.") Nature Physics, Helmikuu 2017, 13. vsk, nro 2, s. 198. Springer Nature. Artikkelin verkkoversio (PDF) Viitattu 29.12.2017. (englanniksi)
  12. 26th meeting of the CGPM: 13-16 November 2018 (Sitaatti: "26th meeting of the CGPM: 13-16 November 2018" eli suomeksi "kahdeskymmeneskuudes yleinen paino- ja mittakonferenssi: 13.11.2018–16.11.2018") BIPM. (englanniksi)
  13. Draft of the ninth SI Brochure. (S. 6 uusi kilogramman määritelmä englanninkielellä alkaa seuraavasti sitaatti: "The kilogram, symbol kg, is the SI unit of mass.") Kansainvälisen paino- ja mittatoimiston tekemä luonnos, 10.11.2016. BIPM. Artikkelin verkkoversio (PDF) Viitattu 29.12.2017. (englanniksi)
  14. Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 32
  15. Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 34
  16. a b Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 24
  17. a b c Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 25
  18. Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 30
  19. International Bureau of Weights and Measures: SI-esite, s. 152
  20. Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 47